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解题恩仇录之智取填空压轴题

小丁 小丁话数学 2022-07-17





盼望着,盼望着,端午过了,高考的脚步近了。

一切都像梦做醒的样子,惶惶然张开了眼。各地预测卷多起来了,各种新题难题也出来了,童鞋们紧张起来了。

“一生之计在高考”,没几天了,缺的是功夫,有的是希望。

高考像一个病人,从头到脚都是病的,它硬撑着。

高考像老妇人,花枝招展的,瘆人地笑着走着。

高考像变形金刚,有铁一般的胳膊和腰身,领着我们向前去。

对!我相信我就是我,我相信明天,我相信青春没有地平线!

说归说,唱罢我们还是看看“端午“期间冒出来的那些填空压轴题吧,看看这些题真身何在?何以破难题?还得用计!(事先声明:倘若不是你的菜,千万别碰,否则伤身甚或走货入魔.)

压轴题1:(常熟中学等校联考)

此题难在条件的表征转化,关键是连等式的书写断成了两行,让人不易将三个“平方和”联想成“三个距离的平方”,这真是坏啊!

锦囊妙计1:无中生有

“有则示其无,无则是其有.”几经思索,构造以下图形:正三角形内接于矩形,

接下来便可用“熟悉”的掌法将其化解于“函数”之中:


压轴题2:(泰州预测卷)

锦囊妙计1:欲擒故纵

若是无路可走,何不妨回归通法,直接“认怂”地表示x0,大丈夫能屈能伸嘛!

锦囊妙计2:反客为主

其实,在含有双字母的方程时,往往可以“反客为主”,“柳暗花明又一村”!

这种思维方式的切换,在大江苏高考中曾经出现过哦,不信看2012年的那记“炮弹”打飞了多少童鞋的大学梦!


压轴题3:(扬州预测卷)

此题的处理策略与南通5月模拟卷的14题异曲同工:

锦囊妙计:釜底抽薪

怎么个抽法,请看问题的等价变形:

对于题3’,题4’相对而言比较简单,对原有问题进行等价转化的策略,在解决某些复杂含参问题、次数较高问题时往往有简化功效,其中满满的“转化与化归”的思想光芒!这正是:拿题等三秒,转化先思考,若能做此事,解题快又好!


压轴题4:(镇江预测卷)

初看本题,不禁让人想起了数年之前的那道题(经验多么的重要!)

锦囊妙计:左右夹攻

此类“不定方程”的方法是“两边夹攻”,左青龙,右白虎,“逼”出原形:


当然,这些“计”仅仅是雕虫小技,对于身经百战的你不足为训,谨以此文让诸君明了:解题莫慌张,以无招胜有招,终成正果!





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